降维可以压缩数据，因而使用较少的计算机内存或磁盘空间，加快我们的学习算法。 在数据可视化中，降维也是常用的手段。

京都大学 2021 年入学试题略解：

来自问题：有没有一部电影让你在深夜中痛哭？ 作者：乔维里

题目： $$ f(x)=x(1-lnx) \ (1)求单调性\ (2)a不等于b，且blna-alnb=a-b\ 证明：2<\frac{1}{a}+\frac{1}{b}<e $$

在一个典型的监督学习中，我们有一个有标签的训练集，我们的目标是找到能够区分正样本和负样本的决策边界，在这里的监督学习中，我们有一系列标签，我们需要据此拟合一个假设函数。与此不同的是，在非监督学习中，我们的数据没有附带任何标签。聚类算法(Clustering）是一种非监督学习算法。

支持向量机（support vector machines,SVM)是一种二类分类模型。

依概率收敛和以概率一收敛是常见的收敛定义。但不易分清。

无论是线性回归还是逻辑回归都有这样一个缺点，即：当特征太多时，计算的负荷会非常大。 所以我们引入神经网络。

自Wolfram Mathematica 11.3起逐渐开始支持神经网络等功能，

机器学习的定义 （Arthur Samuel）在进行特定编程的情况下，给予计算机学习能力的领域。 （Tom Mitchell）一个程序被认为能从经验（Experience，E)中学习，解决任务(Task,T)，达到性能度量值(preference，P），有了经验E后，经过P评判，程序在处理T时的性能有所提升。 监督学习：监督学习指的就是我们给学习算法一个数据集。这个数据集由“正确答案”组成。 无监