LTE引理[中文版]

Lifting The Exponent Lemma是求解指数丢番图方程(不定方程)的有效方法。它在奥林匹克民间传说中非常有名（例如，参见[3]），尽管其起源很难追溯。在数学上，它是数论中经典Hensel引理（见[2]）的近亲（在证明的陈述和观点中）。在本文中，我们分析了这种方法并介绍了它的一些应用。
在涉及指数方程的许多问题中，我们可以使用Lifting The ExponentLemma（这是一个长名称，我们称之为LTE！）,特别是我们可以找到某些质因子的时候。有时LTE引理甚至能秒杀一道题。这个引理显示了如何找到素数p的最大幂 —— 通常≥3 —— a^n ±b^n型——本文中定理和引理的证明没有任何复杂难理解之处，所有这些都使用了初等数学。理解定理的用法及其含义对于你来说比记住它的详细证明更重要。